微分思維

【前言】這篇算是所謂的 Vibe Writing. 我提供寫作意圖、概念與倉頡造字的聯想，交給AI。它的英文初稿便已合意，我又令它補加普羅米修斯盜火的神話，結果它把兩個意象組合得很好。中文部分則是AI先翻譯，我再修改為自己喜歡的樣子。看來「信達雅」三原則，AI已然攻剋前二者，至於雅，由風格、語氣、偏好等等構成，屬於寫作者還可以發揮個性的AI禁區（但我也不太確定了 ...）。 When the legendary scribe Cangjie (倉頡) forged China’s first glyphs, the ancients recorded that the heavens rained millet and unseen spirits wept in the dark — for the secret mechanics of nature had been laid bare, leaving nothing in the shadows. Today, looking upon the sudden, incandescent awakening of artificial intelligence, that primeval tremor returns with dizzying weight. Across millennia, we wove an unbroken tapestry of symbols: from the foundational rhythm of graphemes, words, and syntax, through the elegant abstractions of mathematics and the crystalline logic of code, to the silent, pulsing lattice of network protocols. Yet unlike the fire of Prometheus — snatched from the gods by a solitary titan — this spark had no single thief. Layer upon layer, equation upon equation, ever...

物理上的磁滯現象(hysteresis)可借來解釋消費者或選民的決策行為。個人的選擇不僅取決於其當前處境，還取決於其過去的經歷以及變化的方向 - 所謂「產品的黏性」或「政治基本盤」或「上癮」是也。選民結構分析，理論上可簡化為磁滯曲線寬度的測量，用老百姓的話說，就是改變投票行為的難易度。 如果你的基本盤小，對手的選民黏性頗強，要如何設法翻盤？一是讓選民重新思考目前的處境以及未來可能的處境，因為磁滯曲線的特性決定於狀態的定義 - 亦即，對處境的認知。二是模糊基本盤的定義，促使選民在特定議題、區域利益上歸隊，有利各個擊破。三是讓選民覺得你代表他們的利益、能創造較值得期待的狀態（畫餅）。你絕對不該做的，是強化對手所欲的基本盤的劃分，因為根據該劃分你沒戲唱。 我覺得台北市長的挑戰者正在做上述之事。我所言乃觀察自己的行為所歸納的簡化理論，他所為則全面、細緻、且富有渲染力。我無意推舉某候選人，但他的確慢慢引起我的注意。 Reference: [Question] Can hysteresis be used to explain human decision-making? [Gemini AI] Yes. In economics, sociology, and psychology, the concept describes a situation where a person's choice or behavior depends not just on their current circumstances, but on their past experiences and the direction of change. Just like an electronic circuit "remembers" its previous state, people often get "stuck" in a status quo or a behavioral path until a massive shift forces them out of it. Key Manifestations in Human Decisions： ...

祝所有在AI網路領域工作的、或關心網路科技發展的朋友們馬年快樂！🐎 願各位的網絡風馳電掣，互連技術天衣無縫，各項專案都能「馬到成功」！ 數千年來，馬一直是世界上首屈一指的「交通運輸技術」。它是決定資訊、貿易與權力移動速度的引擎。今日，我們正在構建與古代高速路徑相呼應的數位版。 在運輸史上，當我們發展了「馬軛」與「輻條輪」，馬的效能便達到了巔峰。這些不僅是簡單的配件，更是關鍵的硬體介面，讓我們得以駕馭原始的畜力，並將其轉化為巨大的載運能力與速度。 如今我們面臨相似的挑戰。xPU與ASIC擁有強大的原始算力，但這股力量的價值，完全取決於承載數據的運輸效率。我們在互連技術（interconnect technologies）上的研發，正是這些古代突破的現代版。 傳統文化中，馬是精神、動感、速度、能量的終極象徵。「馬到成功」意指馬匹抵達之時，便是成功之日。在網路科技領域中，抵達（Arrival）即是交付（Delivery），交付即是終極任務。因此網路科技產業始終致力於同一個目標：速度與可靠性。 祝大家在新的一年，心想事成！ 【附錄】殷商馬車示意圖 車輛各部件的專有名詞，後來演變出許多生動的比喻用法，其意涵已遠遠超越了原來的硬體範疇。 【附錄】美洲野馬返鄉 美洲野馬（Mustang）的歷史其實是一個返鄉故事。雖然我們將其視為美國西部的象徵，但牠們重返北美大陸其實經歷了由西班牙探險家主導的多個階段。 1. 再引進（1493–1519） 馬在北美大陸滅絕了大約一萬年之後，分兩波主要浪潮回歸。有趣的是，由於馬最初就是在北美演化，然後才通過古時的白令陸橋進入亞洲和歐洲，許多生物學家主張美洲野馬 Mustang 並非入侵物種，而是重返故土的原生種。牠們在 1500年代重回美洲時，只是重新填補了數千年前留下的生態空位（ecological niche）。 加勒比海樞紐（1493年）： 哥倫布在第二次航行中將第一批馬從西班牙帶到了維京群島和西印度群島。這些島嶼成為了最初的繁殖基地。 抵達大陸（1519年）： 荷南·科爾特斯（Hernán Cortés）是將第一批馬帶回北美大陸（現今墨西哥）的人。他當時只帶了16匹馬；當地原住民把這些陌生的生物視為具有神性的...

臘月，馬年將至，獻上第二碗臘八粥，祝大家平安。 新時代的蹄聲隱隱，是否捎來平安的消息？華人的文化語境裏，平安的內涵遠超英文字面上的 peace 或 safety。它代表了一種整體的生命狀態，涵蓋了免於危險、遠離疾苦以及內心的淡定。它既是保護性的屏障，也是精神追求的終點。平安像陽光空氣水，浸潤其中的時候，我們不覺其存在，追逐著其他的熱鬧；失去平安的時候，才知道它的重要，渴望它趕快回來。似乎，我們是從平安的對立面來認識平安。 人慣用對立的概念理解世界，而物理世界確實也充滿了雙重性格（Duality）：正負電，南北磁極，物質-反物質，動能-位能，粒子-波動。我雖提醒自己勿將物理界過度引申到人間世，然而人畢竟存在於物理時空，因此物理界與人間世的聯想應具啓發意義。 對立的狀態又隨時間流動，此時正而彼時反，此時生而彼時滅。《老子》第五十八章大家熟悉的兩句：禍兮福之所倚，福兮禍之所伏，雖是老話，仍殊堪玩味。禍與福並非孤立，乃彼此依賴，互相潛伏。在成功的巔峰，傲慢、過度擴張或停滯不前等體質，已經孕育了最終的衰落；在危機的深淵，改變之必要、陳腐之剝離，則為新的崛起創造了結構性的支撐。 我想説的是，M形是物理界的常態，人間世的常態，生命的常態。一端是平安，另一端是風險。欲保平安，先認識風險。 * * * * * * * * * * * * * * * * 談談這碗臘八粥的材料。我們常説熬一鍋粥，但有的材料淡而無味，有的味道强烈，材料之間也有主從之分。 若以X軸代表1900至2025年重大事件發生的可能性，Y軸代表事件發生後對美國股市的影響，畫出經典的風險評估象限： 第一象限：高機率 (+) / 高影響 (+) 第二象限：低機率 (-) / 高影響 (+) 第三象限：低機率 (-) / 低影響 (-) 第四象限：高機率 (+) / 低影響 (-) 以對美國股市為例，是因爲世界上將風險定價的機制中，美國股市可謂最有效率、最具長期觀察價值。《馬太福音》有一句：“你的財寶在哪裡，你的心也在哪裡” - 就人間世而言，風險對經濟的衝擊，也最牽動人心。 這種“四象限”的風險評估方式，能形成有效的避險策略嗎？通常不能。 它在後視鏡中描述歷史，非前瞻的行動計劃。它像許多“四象限”的方法，...

臘月，馬年將至，獻上一碗臘八粥給愛好自由的朋友。我無意攀附金庸小説裏頭俠客島的臘八粥，但熬粥的時候確實想像著賞善罰惡二使的風采。 新時代的蹄聲隱隱，似乎在預告什麽。智識淺陋仍欲窺探天機的我，叩問歷史的LLM - 那經過無量數劫難訓練的大語言模型 - 尋找蛛絲馬跡，但歷史卻經常喃喃自語。或許，廣大深沉的智慧總像是量子電腦的叠加狀態，從問題到答案，沒有篤定的路徑。提什麽問題、怎麽問，決定了獲得某種答案的機率。既然是我的意志在發問，那麽，也就是我在驅動演算。 我想説的是，自由不是結論，而是選擇。是選擇自由的人們，撥開了百代的迷霧，解脫了業力的枷鎖，照亮了自由之路。你説這好像吸引力法則，他説這簡直因果悖論，我説，這是歷史的量子電腦給我們的機會。 * * * * * * * * * * * * * * * * 談談這碗臘八粥的材料。我們常説熬一鍋粥，但有的材料耐熬，有的不耐熬，材料之間也不盡相容。 若以X軸代表經濟自由程度，Y軸代表政治自由程度，形成四個象限： 第一象限：高經濟自由 (+) / 高政治自由 (+) 第二象限：低經濟自由 (-) / 高政治自由 (+) 第三象限：低經濟自由 (-) / 低政治自由 (-) 第四象限：高經濟自由 (+) / 低政治自由 (-) 第一、第三象限是穩定區域。第二、第四象限是過渡區域，或稱爲「高摩擦區域」，處於其中的國家，社會內部的矛盾最終形成壓力，迫使它往第一或第三象限的穩定狀態移動。 第一象限穩定，源於經濟和政治的激勵機制協調一致。那麽，爲何第三象限也穩定呢？簡單地說，如果人民被黑幫政權轄制，從黑幫領導層的觀點，社會是很穩定的；從人民的觀點，鎖在牢籠裏頭餓不死但逃脫無望，也是很穩定的。 爲了進一步瞭解第三象限的穩定特性，讓我們追蹤第三象限國家的越獄路徑。 路徑一，移向第四象限，先求經濟自由： 傳統的現代化理論認爲，新興國家在X軸（經濟自由度）上向右移動時，會形成富裕且受過良好教育的中產階級；中產階級則進一步要求政治權利，以保護私有財產、制定利於經商賺錢的法律。如此，第四象限的國家便逐漸升級到第一象限。 這個“先求經濟解套，再求政治解套”的思維，大致根據西歐、尤其是英國的歷史經驗，但移植到東方就行不通了 ...

台積電因賺錢而繳稅，貢獻於台灣的建設與國民福利。它的股價大漲，讓許多投資台灣的台灣人 - 各階層的人 - 財富增加。台積電當然受惠於台灣的發展、政府的決策、優秀的人才，但也受惠於國際資本、關鍵技術、頂級人才。台積電及其所屬的半導體產業，是自由經濟的華廈、開放社會最強大的背書。 但台積電賺的錢從哪裡來的呢？應該不會是地上長的。魏哲家每季度報告營收、提出展望，其中的關鍵是訂單。台積電預測的25%年增長率，底氣在源源不絕的大量訂單。大多數訂單、尤其高階製程訂單，來自美國。下訂單的美國企業，錢也賺得很兇，那麼，又是誰給它們下訂單呢？答案很簡單，大家都知道，是消費者（包括大中小企業、家庭、個人）。 世界最大的消費市場、最多的AI計算中心，在美國（否則何必在乎美國提高關稅）。就是說，台積電賺的錢，大部分來自美國的消費者。其實我們每一個人所賺的錢，皆來自別的消費者，因為整個國際經濟是個千絲萬縷的內循環，其壯闊程度不亞於維繫地球溫暖的洋流。 那麼，美國消費者的錢從哪裡來呢？這個問題的答案，是一切的關鍵。 當然，有另一類型的國家不在乎消費者是否有錢，只關心權力集團是否繼續有錢。這個問題的答案，也是一切的關鍵。

去年印象最深的電影，是在飛機上看的 A Complete Unknown . 主角在 Dune 表現出色，此片中詮釋 Bob Dylan 尤其惟妙惟肖，讓人真以為時光倒流。 The times they are a changin' 1964年1月13日發表，我還沒出生呢。永恆的時代感，今天依然震盪人心。 姑且翻譯兩段歌詞，為渴望脫離專制神權的伊朗人民祝禱，也為仍被“古文明牢籠”束縛的人們祝禱。 [Verse 1] 聚攏過來吧，朋友，無論你漂泊何處， 周圍的水位正高漲， 認清現實吧，不久你們將全身浸透。 若覺得自己的時光尚值拯救， 那麼，最好開始奮力游泳， 免得像石頭沉沒。 因為時代的巨變，已然磅礡。 Come gather 'round, people, wherever you roam And admit that the waters around you have grown And accept it that soon you'll be drenched to the bone If your time to you is worth saving And you better start swimmin' or you'll sink like a stone For the times, they are a-changin' [Verse 5] 界線已劃下，咒語已說出， 緩慢的，未來將加速。 此刻的辰光堅定流向歷史， 舊秩序迅速淡出。 領先的，將來要殿後， 因為時代的巨變，已然磅礡。 The line, it is drawn, the curse, it is cast The slow one now will later be fast As the present now will later be past The order is rapidly fadin' And the first one now will later be last For the times, they are a-changin'