傅立葉

電機系出身的人，多半會崇拜傅立葉（Fourier）。傅立葉轉換，傅立葉系列，幾乎是我們如影隨形的工具。 傅立葉的數學表達純粹深刻的洞見：世界由不同頻律的元素所構成的，看來複雜的現象，實乃無數不同的頻率重疊紛呈的效果。我們在時間的軸線上觀察世界，覺得紊亂無緒；一旦透過傅立葉分析，便會發現隱藏其中的頻率元素。 這些頻率元素各唱各的調，你可以調整它們的強度或次序，產生五光十色，但無法改變其本質。好像合唱或交響樂，各部或各樂器也是各唱各的調；指揮家調整各部聲音的大小、統一基本節奏，但無法改變各部的音質。

傅立葉的分析也影響我們對空間的認識。世界雖充滿複雜的圖像，實乃由無數基本的形狀，也稱為“模態”，所構成。不論是池塘的漣漪、振動的琴弦、物質中電子的運動、或雷射光子的波動，都有其基本形狀。其中有一個重要觀念，即有限的空間是形成模態（mode）的必要條件。這個觀念比較難以自然語言闡述。或許再以琴弦為例。一條兩端固定的琴弦，它所處的空間受到明顯的規範。當琴弦被激發時（比如被彈琴者的手指撥弄，或被琴錘敲擊），它會發出特定的音調，音調高低及音質與琴弦的長度質量張力等有關。用連續高速攝影，就可看到琴弦振動的形狀。但如果把固定琴弦的端點鬆開，它就發不出特定的聲音；也就是說，模態消失了。

如下兩段影片，清楚地顯示聲音的形狀：

我們固然必須撥動琴弦才能看到模態，但模態似乎是本來就存在的、本質性的東西。琴弦或鼓面，有無限多的模態；以不同的頻率激發，可使它表現出某種模態，但激發本身並不能決定模態。琴弦一拉緊，鼓一做成，模態就定了。

傅立葉的分析是一個工具，幫我們發現隱藏於時空現象中的特徵。但這工具是如此完美，讓人不得不懷疑現象之虛幻，而接受模態之實在。

學人文歷史哲學政治的人，不知是否認識傅立葉？若認識，一定會產生有趣的交感。我們經歷的時空受限，有始有終，有邊界疆域；而人事現象錯綜複雜，亂人耳目；我猜想，學者也會同樣渴望傅立葉式的洞見。

就拿歷史來說吧。空間的制約，豈非決定歷史發展的根本因素？何處有河，何處有谷，何方依山，何方傍海，決定了聚落之形成，以及交通遷徙的方式。歷史的組成元素，就是人群的生存意志在空間的限制下發展成獨特的模態 ，即所謂制度文化習俗民族等東西。人群的模態是如此的獨特，一旦形成後便幾乎各唱各的調，影響至今，在世界各地存在，在每一個群體衝突中顯現。

就拿人與人之間來說吧。成長環境的制約，豈非決定個人發展的根本因素？這當然顯而易見。個體的生存意志，在環境的制約下發展成獨特的模態，即所謂的人格與世界觀。人格一旦形成後便各唱各的調，無法改變。多少時候，我們第一眼看到一個人，聽他說第一句話，看他的眼神與舉手投足，就知道此人是否吾輩中人。這就是人的模態和頻率啊！