微分思維

英文有兩組關於 “感知能力” 的字群：     Sense, sensitive, sensory, sentient, sensible, sentinel ...     Perceive, perception, perceptive, perceptual, perceptible ... Sense 較被動，是世界在感官留下印記，如風吹皺一池春水。Perceive 較主動，是運用感官探索，向世界投石問路。不論主動被動，人的確為有情生靈 - sentient being - 對世界充滿了好奇心。科學家將此好奇心推向極致，肉眼所不能見行跡所不能達之處，也欲一探究竟，因此發展科學儀器，令感知能力超越肉體的局限。我們今日享受的許多文明成就，從照相機、顯微鏡、電視、手機、網路、衛星天線、醫療影像，皆可視為人類的延伸感官 (extended sensory). 用來研究重力波的雷射干涉儀，LIGO，可謂目前人類最精密的延伸感官。2015年9月14日，相隔兩千英哩的兩座觀測站同時聽到了 宇宙伸懶腰的聲音 。經過幾個月仔細驗證，LIGO 科學社群（NSF, MIT , Caltech , etc) 終於在今年，2016年2月11日召開記者會，宣布這一個來自13億光年處兩個迴旋撞擊的黑洞所發出的 “聲音”。許多科學粉絲已將此變成手機鈴聲；這無疑是目前最為深邃的聲音，請你 多聽幾遍 。 （宇宙伸懶腰的聲音 - 其實信號經過變頻，以便讓人耳聽到） 兩個黑洞，每個直徑150公里，30個太陽的質量，以一半光速繞著彼此，然後撞擊合併。這是 電腦模擬的過程 (7:00-9:40) . 它們撞擊時釋放出3個太陽的能量，扭曲空間結構而產生重力波，聽起來好似亂石崩雲驚濤裂岸般壯烈的星際海嘯。沒錯，黑洞的撞擊確如巨石入水，但巨石投入的不是個淺淺池塘，而是廣大深沉的大海，因此巨石不能掀發巨浪，僅能激起泡沫。宇宙的時空結構非常穩定，如緊繃的鼓面，否則我們以及億萬蟲豸豈能在星際海嘯中安然無事？ 星際海嘯傳到地球的時候已極其微弱。多麼微弱呢？它造成的空間扭曲僅僅為10的21次方之一。就是說，若要觀察到氫原子大小的時空扭曲，需要地球到太陽三分之二的距離，或者260倍地球到月亮的距離。若要觀察到氫原子核大小的時空扭曲...

最近重力波偵測成功的消息令科學界十分興奮，當然遠在1916年，沒錯就是 一百年前，愛因斯坦就預測重力波的存在；因此愛因斯坦又接受了一次理所當 然的禮讚。 聽到重力波的消息，我也大受感動，但最感震撼是，愛因斯坦真的已經是一百 年前的老伯伯嗎？感覺上他沒這麼老；恰恰相反，他依然前衛，而我們還在追趕 他、用最超級的電腦最精密的儀器最大規模的科技整合計劃去印證他以典雅的 方程式攤開的關於宇宙的預言。 愛因斯坦是個不切實際的人；他喜歡思考宇宙時空的結構，且採用迥異凡俗的 觀點。比如說時間；對他而言，時間是個同步校準的問題 （synchronization）- 據說這與他在瑞士專利局的工作經驗有關。 “同 步校準”的意思是，怎麼讓分處兩地的兩個時鐘同步報時？說來簡單，其實不 然。一旦時鐘異地而處，被空間隔開，它們彼此之間的校準就必須透過信號傳 播來達成（比如：嗨，我看到流星飛過，你看到沒有？... 過了一會 ... 嗨 ，我也看到了 ... 又過了一會 ... 嗨，我知道你看到了）。信號傳過空間， 必有時間延遲；這個時間延遲，則與信號傳播的速度及兩個時鐘的運動方式有 關。 透過以上的 ”設想實驗，thought experiment”， 愛因斯坦發展了狹 義相對論。他先假設，信號傳播最快的速度是光速，而光速是恆定的，與發光源 的運動方式無關。光便是時空校準的基礎。因此時間是光從甲地走到乙地的延 遲，而空間則是光在一段延遲中所跨越的向度；於是時空與光子 “三位一體”， 簡直是再自然不過的結論。 從狹義相對論的數學式子，愛因斯坦繼續推論：質量其實是能量的等效 （equivalent）存在，以 E=MC^2 的方式轉換。以上兩篇論文發表於 1905年，雖然受到當代物理研究的啟發，但結論則遠遠超過當時的實驗驗證 技術，也挑戰時人的理解能力。後來狹義相對論效應成為衛星、GPS、太空導航必須 考慮的因素，質能互換成為核能工業的理論基礎，此為我們所熟知。 1905年愛因斯坦還發表了另外兩篇石破天驚的論文： 1）光電效應。愛因斯坦說光波是由光子（photon）組成的，而每個光子的攜帶 一個定額的基本能量（energy quanta），等於普朗克常數乘上光波的頻率 。這個光的粒子特性打破了能量可以無限分割的傳統想法；它彰顯的粒子與波 動的對偶本質（duality），就連當...

時間，一個無法觸摸卻深植人心的概念。人們出生，長大，老去。人們養的貓兒狗兒也經過這遭。萬物活在時間之中，這個體驗再自然不過了。 但時間究竟是什麼？如果幽閉於不見天日的密室，拿走鐘錶，還會有時間的概念嗎？有的，你說。定期發作的飢餓感，一日一次的獄卒巡房，不修不剪漸長如瀑的頭髮，都是時間堅定的腳步。 「胡扯」，空間老人呵呵而笑，臉上不見歲月的痕跡。「汝等皆入吾彀中也」。他的王國遼闊無邊，說話帶著回音： 「時間是飢餓感，是腳步聲，是如瀑的長髮嗎？若我打開囚室的小窗，讓你瞧瞧外頭，你又會換句台詞，說時間是窗子亮了又暗了。毫無定見的人啊，你被騙了。時間是空間在唯識的心靈玩的一個小把戲。自來只有空間，只有物體在空間中的移動，以及能量在空間中的累積與消耗。行了，又止了；聚了，又散了；如此而已，豈有時間？時間是個不存在的幻影」。 空間總是這樣充滿自信，因他從不匱乏。 時間老婦悠然而來；空間布下的網羅顯然對她失效。她在沙發坐下，邊打毛線邊說： 「我的確不存在，但沒有誰比我神通廣大。空間中的變化，須我點頭同意，在我點頭的下一刻才會發生。我就是那無人不知無人不曉的 下一刻 ；若沒有下一刻，空間將亙古不變，了無新意。」 說完，老婦繼續打她的毛線；線頭太多，永遠也打不完。但她不急，反正有的是時間。 這時候跑來一個面色紅潤的年輕人，叫做光子（photon）。光子永遠不老，因為過去永遠追不上他。他心地善良，不想見到親愛的空間和時間冷戰，於是在空間中擺上兩面鏡子，在其間快樂地跳過來跳過去。他以流光撫摸著空間，又乒乒乓乓敲擊著時間。 他也是最聰明的； 他是空間的基本擾動，是時間的基本度量； 是蕭邦，是李斯特，是鋼琴家內住的精靈 。 老人與老婦被光子逗得忍俊不禁，齊聲笑罵道：「是不是愛因斯坦那傢伙又慫恿你來搗蛋？還是最近走紅的霍金？」 空間與時間想把光子抓住問個明白，不料撞在一處，時空交融，一剎那宇宙大放光明。「成了！」光子留下如鈴鐺的咯咯笑聲，絕塵而去。

鐘聲盪開空氣的時候  晨興者作，夜寐者息 因此當鐘擺擺來時代的判決 有歡呼有唏噓 眾人的信仰堅定如物理 而智慧總似流螢閃滅 當鐘擺擺來大數的法則 有迎接有逃亡 大河始於涓滴 民變始於流域之外的私語 當鐘擺擺來決堤的消息 有澎湃有倉皇 眾人趁暗夜隆隆前進 在火光中擂鼓與祭旗 當鐘擺擺來古老的盤算 有烈士也有術士 布魯特斯，與安東尼 死的凱撒比活的有趣 當鐘擺擺來鞭屍的演說 有賣相有吃相 一代人放手，一代人接手 放與接都無法抗拒 當鐘擺擺來死生的旋律 有祝福有詛咒 畢竟地球仍存在重力 而鐘擺仍有固執的道理 當鐘擺擺到極端的位置 是終止也是開始

「就讓江南小築李掌櫃擺一桌吧」，總舵終於發話，答應和分舵見面。 總舵心想，這個辦事不力的粉面，不就想拿張畢業獎狀嗎？ 這幾年分舵出了些花拳繡腿的傢伙，總舵並不放在心上。倒是分舵地處關鍵，漕幫多年經營佈局，掐住總舵東向的咽喉，讓總舵十分鬱悶。 想到漕幫，總舵便眉頭深皺。「雖說本幫最近生意做大，多了些本錢，但想要拔掉漕幫，咱們的氣候還不成」，總舵的智囊屢屢告誡，他也只好按耐著脾氣。「就再忍個幾年，等西邊的通路都打通了再說」。 總舵家傳一套九轉靈蛇拳，用的「敵進我退，敵駐我擾，敵疲我打，敵退我追」的迂迴心法。他祖上就靠這絕活硬把名門正派的掌門血拼掉，奪了人家的基業。「名門正派總是敗在自己冠冕堂皇的招數上」，總舵露出一抹不易察覺的微笑；但現在這分舵連個招數都沒有，倒令他悵然了。 就見個面吧，若能讓漕幫心裡不舒坦，值得。「過去兩百年漕幫從水路包圍咱們。咱們畢竟是陸上的幫派，水戰打不過人家，難道就不能從旱地包圍他們？」 因此總舵的智囊力主西進，跨過荒漠峻嶺，直搗漕幫發跡之地，從另一邊堵住敵人。說得容易，為了西進灑了多少銀子給那些雜碎幫派啊！漕幫的智囊也沒睡著，死盯著本幫一舉一動；想到這，總舵的心就像懸在秤砣上。 「總舵主，車來了；李掌櫃等著伺候呢」，隨從輕聲提醒他，順便呈上一紙備好的燙金獎狀。總舵不禁莞爾了；就為了一紙虛名，分舵鬧得沸沸揚揚？

請聆聽你父母稍嫌嘮叨的話，雖然你沒有義務照他們的指示做。他們出於本能，關心你的前程、在乎你的身家安危。險惡世界裡，你必須清楚知道誰在緊要關頭會站在你這邊。 小心那些熱烈鼓勵你為理想奮鬥的人，否則有一天你會痛苦地發現：你所奮鬥的其實是他們的理想，所犧牲的則是自己寶貴的青春。我絕對贊成你為理想奮鬥，但你還年輕，還在成長學習，不清楚自己的選擇。你應該給自己許多時間，分析權衡，切莫躁進隨別人到鼓聲跳舞。 那些熱烈鼓勵你為理想奮鬥的人，請他們呈上 resume 以及財產表，並請他們同時發表對公平正義以及稅收的看法。將他們的財產與看法並列，你會驚訝地認識到人心的虛矯詭詐。 如果你沒有理想，那麼我要大大祝福你，做個腳踏實地的人。學好核心技能，學好英語，多點生意頭腦。世界變化很快，機會常在你意想不到的時候出現，你要準備好。 是的，我寧願你做個沒有理想、但為自己的溫飽負責的人。你能為自己的溫飽負責，就會尊重別人尋求溫飽的努力，成為你家庭的支柱、文明社會的基石。反之，許多所謂充滿革命熱情的人，往往是要別人替他的溫飽負責。 你若有機會讀到島國以外的新聞與歷史，會發現世界上沒有所謂生存權工作權種種騙人鬼話。人生在世，要嘛吃祖產，要嘛自己掙，就這麼簡單。你若有祖產，恭喜你，好好珍惜，適當投資；你若沒祖產，自己想辦法。有時候世界會鬧饑荒，用現代的話叫做勞動市場萎縮、市場外移。有時候天災外力會奪取你賴以安穩無憂的祖產。這種饑荒時節比你想像中發生頻繁；事實上你我現在過的太平歲月在歷史上屬於特例。因此，當你漸漸長大，要認真想想自己靠什麼活著。 沒有人欠你工作機會，欠你幸福人生，欠你任何東西。但一不小心，人就發現自己欠一屁股債。我不知道現在還教不教這個嚴峻的事實，但讓我誠摯地告訴你，人可以與他人共享幸福，但必須單獨償還人生的債務。因此，最好不要欠債，更別天真以為欠債可以不還。 願你成為有辦法的人；只批評而無對策的傢伙，會傳染怨天尤人的習慣，你要跟他們保持距離。你或許關心政治，或許不關心，但請你一定要關心自由與安全，並支持保障自由與安全的機構。別對無政府狀態持有幻想；無政府只是原始野蠻狀態的粉飾之詞。任何從事政治活動的人，都自覺或不自覺的計算過成本與效益；計算是正常的，你也應該算一算，但熱烈鼓勵你為理想奮鬥的人通常不願意你精算。你若算清楚了，他們...

紀念抗戰勝利七十年，向屬於父輩的時代致祭。 昨日的熱炒，今日的廚餘。名嘴是一種吃人加反芻現象：上唇下唇無休地開合，吞食別人生活的悲歡五味，臠割組合拌上自己肚腸裡頭的貪嗔癡念，不成比例地放大暴露之後吐出來。   活著，   熱鬧地活著，   爭先恐後地熱鬧活著！ 彷彿乘著鼓譟的翅膀，名嘴從一個市集奔到下個市集，尋找新的食材，餵養暗夜中匿名的孤獨的憤懣的挫折的群眾。有這樣發達橫行的市場，吃人二字再也無需從寫滿禮教的字裡行間尋找。在字裡行間尋找吃人二字，竟然暈染上逛舊書店般的昏黃美感。   活著，   熱鬧地活著，   爭先恐後地熱鬧活著！ * * * * * * * * * * * * 被熱鬧滅頂的另一種人，夢到昨日的邪惡巨塔。與邪惡巨塔對立的使命感曾令他熱血澎湃；「我曾經那樣不曖昧地活著」，他想。 於是他開始成為歷史學家，走入一個低溫世界，發現那個世界的擁擠與沈默。汗青無文空灑淚，斑斑點點對蒼天；無字的墓碑何以如此之多？他嘆息，遂動了俠客心腸，立志替不能再說話的人說幾句話。他挑起一塊塊墓碑，直到名字漸漸浮現。他無法讓死者復活，卻可以讓故事復活；把故事寫好是新的使命，因為他覺得要還人間一個公道。 使命感讓他充滿信心，他彷彿看到無數讀者期待公道大旗高舉的炙熱眼神。 但熱鬧的世界撥不出時間，他寫的故事並不暢銷。他恍然大悟，終於看到自己急切依賴他人肯定存在的恐慌；他與名嘴相去不遠。他返回低溫的世界懺悔：原來歷史不是寫給活人看的，歷史原是墓誌銘。墓誌銘怎會暢銷呢？他遂釋然了，讓故事漸漸沈澱。這時候，熟悉的詩句以神諭的莊嚴靜靜浮出：   王楊盧駱當時體，輕薄為文哂未休；   爾曹身與名俱滅，不廢江河萬古流。