微分思維

有則物理定律說，散置房間的東西不會自動歸位，除非有老媽子費力收拾。積木不會自動形成高塔，除非有個小朋友耐心地一塊塊向上堆疊。秩序不會自動形成；沒人“照料”的世界一定走向雜亂。 你不妨全程錄下雞蛋掉落地板砸碎的過程，然後反向播放，看砸在地上的蛋漿還原成你手上的雞蛋。這種倒播影片不僅搞笑，若仔細觀察，你會發現每一個反向運動的蛋殼蛋黃蛋清竟都符合力學定律。從力學的觀點，蛋漿絕對可以還原成雞蛋；可是我們知道，這種事從未在現實生活中發生。 或者，錄下一滴藍墨水在杯子裡擴散的過程，然後反向播放，看淡而無色的水漸漸凝聚出一個濃濃的墨滴。在“反擴散”的凝聚過程中，每一個墨汁分子與水分子的運動都符合力學定律，可是我們知道，這種事從未在現實生活中發生。 這則物理定律有個較偉大的名稱，叫做熱力學第二定律。它說：一個孤立、沒有外力干預的物理系統，必然走向熱平衡狀態。熱平衡狀態就是組成份子的完全民主狀態：大家都一樣，完全的平等，完全沒有偏好，完全缺乏固定的方向。 熱平衡的系統，達到了紊亂的極致（ultimate randomness）；在紊亂的極致裡，你無法從中抽取任何能量。 秩序走向紊亂，紊亂則不可能逆轉走回秩序。如果這是宇宙的法則，那麼，為何我們所居的世界、所認識的宇宙卻也充滿了秩序？宇宙最初的秩序是如何產生的？原子、分子、生物體，這些複雜的結構乃秩序的結晶，到底是如何形成的？真是令人頭疼的大哉問啊！ 姑且避開大哉問，將觀察的焦點放在人類社會。古話說：人之異於禽獸者幾希；意思是，人和禽獸的差別很少。其實人和禽獸的差別可大了。禽獸死了，牠學到的東西就與之同朽，沒法傳遞到下一代。禽獸的本領等於本能，不是代代累積的結果，所以新一代禽獸的本領和老一代一模一樣。但人類不同。人類透過語文、符號、故事（就是歷史），將上一代學到的東西傳給下一代，逐漸累積，形成文明。 文明是規模更大的秩序 ，個人便站在文明大廈的頂端，用更快的步伐進行更加複雜的創造。 一個進步強大的文明，用以表達記錄思想（即學習的成果）的語文、符號、邏輯，必然受到高度重視 。閱讀人口眾多，文化受到保存；人們喜歡追求新知、或重新探討歷史；善於表達理念，彼此討論辯難不以為無趣。經過正反激盪然後整合的過程，文明大步成長。 反之，一個原本落後、或衰敗中的文明，本能的活動一定遠多於思考的活動。稍微複雜的表達方式遭...

且道李白、王翰同登泰山，觀日出氣象，讚歎不已。既而雲開霧散，長空如洗，二人極目遠眺，頗適一小天下之志。忽然天際東南隅有圖像氤氳而起，依稀不可辨。王翰曰，「異哉！此何兆也？」李白亦拔劍沉吟。不旋踵烏雲暴集，天地如墨。二人相顧駭然曰，「天地怪變，吾人當有以應之」。 李白遂吟詩曰：  蘭陵美酒鬱金香，玉碗盛來琥珀光；  但使主人能醉客，不知何處是他鄉。 王翰亦吟道：  葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催；  醉臥沙場君莫笑，古來征戰幾人回？ 二人匆匆下山，王翰遠適邊塞，李白滯留酒肆，後皆遭逢亂世飄散，不知所終。 幾世幾劫後，有北橋客者，隱居異邦，每懷窺探天機之志。日間出入市廛，得糊口之資；夜間展讀舊卷，冀有所悟。尤醉心李淳風、袁天罡之《推背圖》，每搜羅文獻，推敲玄機，不覺青春易逝，兩鬢蒼蒼。 近聞舊陸東南隔海之地，政爭甚烈。北橋遂又步罡踏斗，推背圖之。忽有少年同窗，捎來“藍凌王”隱語，頓時大悟。急翻唐詩，得李白王翰舊句，悚然而驚，復肅然起敬，曰，「詩人亦神人乎，乃知千載之後有馬王之爭！」遂正衣冠，判讀之： 李白詩，詠王也。 蘭陵，缺字格。既云蘭陵，則「王」者呼之欲出矣。 美酒，諧音格。酒者，九也。美者，英俊也。美酒者，英九也。雖詠王，然必提英九。美酒二字，乃兩詩關竅，不可缺。 鬱「金」香，乃嵌字格。且金為貴重物，王者當佩之。 「玉」碗、「主」人，形似格。多一點非王，少一點則王矣。 琥珀，乃幫襯格。王在偏旁，則白虎變為琥珀，且潤澤有光，喻其圓融通達，朝野皆來幫襯。 不知何處是他鄉：原以漂泊命數難逃，豈知立院仍屬王家，並非他鄉。 斷曰：美酒飄香，賓客盈庭；觥籌交錯，沉醉人情；金剛不壞，歌舞昇平。 王翰詩，詠馬也。 葡萄，釀酒用。美酒，英九也，如上所述。酒與久復諧音，故葡萄美酒，指此事在英九心中醞釀已久。 夜光：暗喻鋤王行動，自許奇謀密計。杯，指政變；古人剷除政敵，常於酒席間擲杯為號；主人擲杯於地，則刀斧手齊出。 欲飲琵琶馬上催： 琵琶，當頭四王，四面皆「王」；事態急迫，需「馬上催」。此句點出主客之勢，妙不可言。乍看之，馬似主動，深究之，則知主奏者乃琵琶。 醉臥沙場君莫笑： 政變非兒戲，謀劃...

西遊記第七回說道，孫悟空大鬧天宮，捉了又逃，天兵神將皆無可奈何，只好請出如來佛來降伏。那猴子依然桀驁不馴，跳上如來佛的手掌心，一翻筋斗，便 “風車子一般相似不住，只管前進 ... 忽見有五根肉紅柱子，撐著一股青氣 ... 思量說：且住！等我留下些記號，方好與如來說話。拔下一根毫毛，吹口仙氣，叫：變！變作一管濃墨雙毫筆，在那中間柱子上寫一行大字云：“齊天大聖到此一遊。寫畢，收了毫毛。又不莊尊，卻在第一根柱子根下撒了一泡猴尿。” 古人稱立德立言立功為三不朽。孫悟空在如來佛的手指上又揮毫又撒尿，可謂四不朽矣。 今天報載，埃及古廟遭路客刻下“丁錦昊到此一遊”大字， 據說乃某少年遊客所為，弘揚中華文化追求不朽的精神於異域，令人敬佩。又聽說此少年英豪頗遭人誤解。唉，燕雀焉知鴻鵠之志哉。願丁錦昊堅持理想，莫為眾愚所誤。 不禁想起，去年遊覽矽谷附近的 Hakone 日本庭園，在清幽竹林中巧遇一群聲音宏亮的東亞遊客。正猜測他們究竟來自何寶地，其中一漢已由口袋掏出小刀，在翠綠竹身上刻下三個大大的中文名字。筆法雖古拙，但不掩干雲之豪氣。我目送此抗日勇士大步離去的偉大身影，驚嘆無言。果然是巍巍蕩蕩，民無能名，民無能名！ 又不禁想起，前年參觀紐約大都會博物館，在歐洲近代繪畫區巧遇二妙齡女郎，操持京腔，巧笑倩兮擺弄照相姿勢。但見她們輕舒玉臂搭在一幅傑作之上，所謂“名花傾國兩相歡”，令玉臂下的傑作黯然失色。可惜此美麗畫面持續不久，便被不懂風情的管理員破壞。我駐足良久，盼望再見到她們促進中西文化交流的豔行，誰知佳人“泥上偶然留指爪，鴻飛那復計東西”，飄然遠去。我想，若坡仙復生，必會同感惆悵。 又不免想起，千古風流皇帝乾隆，凡御覽的書畫必加品題。古字畫自此多了帝王家的尿臊味，身價更直上青雲。丁錦昊所為，乃復興此風雅貴氣的品題傳統。異邦人士不懂品題，大驚小怪，吾人宜循循善誘之，闡明上邦不朽藝術，萬萬不可遷就其習俗，喪失吾人文化地位。

台菲衝突的背後是中美戰略佈局的角力，應屬常識，不須贅言。但從台灣的立場觀之，此事頗為棘手。夏日夢覺，不免胡思亂想數則。 （一） 台灣一向抱美國大腿。但菲也抱美國大腿，而且抱得更久更密 -- 美國大兵與菲律賓姑娘的感情不是第三者那麼容易挑撥的。（其實，美國與日本的淵源也不是外人那麼容易揣測的）。所以如果要比抱大腿，台灣毫無勝算。有人獻策，不如也瞄瞄中國的大腿。 但台灣內部毫無大腿共識，甚至有人想抱日本腿（當然是自取其辱之下策）。這很危險，因為抱大腿乃獻媚取憐之舉，要抱得緊、抱得執著、抱得一副非君不嫁的姿態，才有效果。若姿勢不佳心有二用，變成搔腿毛，被抱的大哥就不舒服；少則瞪你一眼，要抱不抱，多則一腳踢開，換人來抱。那就落到乏人關愛顧影自憐的窘況。 （二） 台菲是輕量級拳擊手，中美是重量級。輕量級彼此廝鬥的風險在於，不知何時會遭到老大一記無影重拳，倒地出局。 輕量級與重量級同台玩合縱連橫，得分清大人和小孩遊戲，規模不同。想到北宋聯金滅遼，繼而有靖康之變；南宋聯蒙滅金，終不免亡於蠻族。以宋朝之富庶昌明，卻不如去茹毛飲血未遠的少數民族懂得戰爭遊戲。 （三） 因為文明國家與野蠻部落對人命的概念不同，戰爭的成本更不同。 從戰爭或衝突中獲利的有兩種人，第一種叫做霸權，“十則圍之”，投資大，但獲利也大。第二種叫做匪寇，奉行“敵進我退，敵駐我擾，敵疲我打，敵退我追”的游擊掠奪戰術，投資小，獲利高，乃 ROI 之典範。 然因戰爭或衝突而受害的一種人，或稱中產階級、或稱文明小國，由不能打逃不掉有點身家看重性命的馴順良民所組成。而且此等文明小國必有許多所謂知識文化人，強化包容馴順可愛乞憐的思想。 （四） 孫子曰：“上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。攻城之法，為不得已”。北橋客掩卷太息曰：“此大人先生之獵場也，非良民可輕蹈”。 台灣作為輕量級拳手，對付菲國匪寇，宜以其人之道還制之。用英文說，就是 lower to their level -- 降低到他們的程度、用他們可了解的思維來應付。組織南海游擊隊，偽裝成漁船，配以優勢火力，干擾菲國在重疊海域進行的“公務”或捕魚活動。“有預警地”損毀其硬體設施（不忘留下船身被衝撞痕跡），拘捕扣留人員，並選擇將部分“人犯”引渡到中國受審，讓菲國有機會貫徹其一中政...

韓非的《說難》，學校裡不教，但其精髓凡人情練達之士都頗為通曉。它是中國文化的基石之一，卻沒被選為文化基本教材，實在辜負先賢。有志之士，對此篇學而時習之，必能逐漸洞察人心、知曉利害之機；心領神會後，不妨運用於工作場合，退可以揣摩上意、明哲保身；進可以因勢利導、升官發財。筆者不敏，年少誤於孔孟玄學；如今務實去虛，特以白話闡述此文化瑰寶，與讀者互相切磋。 【君心隔肚皮】 向君主進言是件困難的事。困難之處，並非因為說客學養不足難以言之成理，或者欠缺辯才難以闡明意思，或者缺乏氣魄難以放膽陳述。這些都不是真正的困難。真正的困難，在於如何讓所進之言契合君主的心理。 舉例言之。君主若喜歡名聲，而你動之以厚利，他會鄙視你格調低下。君主若喜歡厚利，而你動之以名聲，他會覺得你好高騖遠不切實際。若君主骨子裡好利，表面上卻裝作喜好名聲，那麼，如果你說之以名聲，他會佯裝接納，實際上卻因無利可圖而疏遠你；但如果你說之以厚利，他會竊竊採用，表面上卻必須維護虛名而摒棄你。這些竅門，不可不細細體察。 【事以密成，語以泄敗】 凡事保密則成，洩密則敗。洩密的情況有許多種。比如，你本無心洩密，但無意中道出了君主不欲人知的隱情，如此你就身處險境。又如，君主用一件事來掩飾另一件他真正想做的事；你不僅知道他表面的作為，並且知道他內心的企圖，如此你就身處險境。你替君主規劃一項特殊任務，卻被外面的人揣測到了，事情雖不是你洩露的，但君主一定會懷疑你，如此你就身處險境。和君主的關係還不夠深厚，就交淺言深知無不言；這時，你的主張如果被採用而有成效，他不會記得你；反之，如果施行失敗了，他會不信任你，如此你就身處險境。君主犯了錯，你大張旗鼓用禮義的標準去撻伐他讓他難堪，如此你就身處險境。君主的計策奏效而想自我表彰一番，但因你參與了謀劃使得他無法獨攬功勞，如此你就身處險境。勉強君主去做他做不到的事，阻止君主不讓他去做心之所好不能停止的事，如此你就身處險境。 【兩面不是人】 在君主跟前議論朝廷重臣，他認為你存心挑撥君臣關係；若是議論地位卑微的小臣，他認為你有意炫弄權勢。談論君主所愛的人，他認為你在拉交情；談論君主憎惡的人，他認為你在試探他。你若言簡意賅，君主聽不懂反罵你口舌笨拙；你若鉅細靡遺旁徵博引，他聽煩了反怪你抓不住重點。你省略詳情而僅陳述大意，他反而以為你怯懦怕事不敢抖出事情底細...

近聞某弊案重創政府的清廉形象。有史以來，華人的政府似乎一直以清廉為目標。所謂“廉吏”，中國史家必大筆標榜；一介不取兩袖清風而啼飢號寒的“廉士”，總不乏有人替他立傳。遠的不說，香港在英國治下最出名的“廉政公署”，是市井相傳歌而頌之的傳奇；新加坡的廉政也聲名遠播，成為華人楷模。清廉在華人文化之稀有難得，大概僅次於傳說中的龍鳳麒麟等祥瑞之兆。故而“清廉”一詞，在吾人源遠流長的語彙中高居廟堂、佔有獨特的地位。 但華人極為精明；吾人心裡不相信清廉之可能，正如不相信祥瑞之兆一樣。華人又極迷信，對若存若亡的東西一向保持寧可信其有的兼容並蓄態度，所以龍鳳依舊呈祥，清廉依然可敬。 此敬，乃敬而遠之的意思。與清廉對應的是貪污（講究對仗的話，該說“污貪”）。水清無魚的道理，華人自認深得三昧；至於貪污，那是被抓到之後的說法。被抓之前，乃世事洞明的學問、人情練達的文章。 （其實水清未必無魚；筆者最近從夏威夷回來，發現水很清魚也很多。水濁魚多，大概是幾千年在泥沼捉魚的經驗總結）。 筆者不敏，去華就夷多年，頗習西夷之語，卻找不到對應清廉之詞。該歸咎我才學淺陋。夷語形容詞有 upright, clearn, righteous, honest, virtuous, impeccable，名詞有 integrity, honesty, incorruptibility, purity, rectitude, probity, 卻無一足以傳達“清廉”之意。反倒是 corrupt 一詞與中文的“腐敗”心心相映。 腐敗，意味著從一個正常運作的狀態墮落了。所謂正常運作的狀態，在夷狄的觀念中，通常指某種契約關係的滿足。違約 - 不管是和尚不撞鐘，或者當官盜公款 - 便是腐敗。筆者以為，夷語並不給“正常狀態”加上道德的冠冕；正常就是正常，車跑舞跳，機器運轉，沒必要嚷嚷。不正常了，才口誅筆伐。 清廉一詞，並沒有指點出什麼該是正常狀態。在華人模模糊糊地想像當中，腐敗應該有個對立狀態，故捏造出清廉一詞。但華人已在腐敗的現實中生活了幾千年，老早以爲正常。

電機系出身的人，多半會崇拜傅立葉（Fourier）。傅立葉轉換，傅立葉系列，幾乎是我們如影隨形的工具。 傅立葉的數學表達純粹深刻的洞見：世界由不同頻律的元素所構成的，看來複雜的現象，實乃無數不同的頻率重疊紛呈的效果。我們在時間的軸線上觀察世界，覺得紊亂無緒；一旦透過傅立葉分析，便會發現隱藏其中的頻率元素。 這些頻率元素各唱各的調，你可以調整它們的強度或次序，產生五光十色，但無法改變其本質。好像合唱或交響樂，各部或各樂器也是各唱各的調；指揮家調整各部聲音的大小、統一基本節奏，但無法改變各部的音質。 傅立葉的分析也影響我們對空間的認識。世界雖充滿複雜的圖像，實乃由無數基本的形狀，也稱為“模態”，所構成。不論是池塘的漣漪、振動的琴弦、物質中電子的運動、或雷射光子的波動，都有其基本形狀。其中有一個重要觀念，即有限的空間是形成模態（mode）的必要條件。這個觀念比較難以自然語言闡述。或許再以琴弦為例。一條兩端固定的琴弦，它所處的空間受到明顯的規範。當琴弦被激發時（比如被彈琴者的手指撥弄，或被琴錘敲擊），它會發出特定的音調，音調高低及音質與琴弦的長度質量張力等有關。用連續高速攝影，就可看到琴弦振動的形狀。但如果把固定琴弦的端點鬆開，它就發不出特定的聲音；也就是說，模態消失了。 如下兩段影片，清楚地顯示聲音的形狀： 我們固然必須撥動琴弦才能看到模態，但模態似乎是本來就存在的、本質性的東西。琴弦或鼓面，有無限多的模態；以不同的頻率激發，可使它表現出某種模態，但激發本身並不能決定模態。琴弦一拉緊，鼓一做成，模態就定了。 傅立葉的分析是一個工具，幫我們發現隱藏於時空現象中的特徵。但這工具是如此完美，讓人不得不懷疑現象之虛幻，而接受模態之實在。 學人文歷史哲學政治的人，不知是否認識傅立葉？若認識，一定會產生有趣的交感。我們經歷的時空受限，有始有終，有邊界疆域；而人事現象錯綜複雜，亂人耳目；我猜想，學者也會同樣渴望傅立葉式的洞見。 就拿歷史來說吧。空間的制約，豈非決定歷史發展的根本因素？何處有河，何處有谷，何方依山，何方傍海，決定了聚落之形成，以及交通遷徙的方式。歷史的組成元素，就是人群的生存意志在空間的限制下發展成獨特的模態 ，即所謂制度文化習俗民族等東西。人群的模態是如此的獨特，一旦形成後便幾乎各唱各的調，影響至今，在世界各地存在，在每一...