微分思維

祝所有在AI網路領域工作的、或關心網路科技發展的朋友們馬年快樂！🐎 願各位的網絡風馳電掣，互連技術天衣無縫，各項專案都能「馬到成功」！ 數千年來，馬一直是世界上首屈一指的「交通運輸技術」。它是決定資訊、貿易與權力移動速度的引擎。今日，我們正在構建與古代高速路徑相呼應的數位版。 在運輸史上，當我們發展了「馬軛」與「輻條輪」，馬的效能便達到了巔峰。這些不僅是簡單的配件，更是關鍵的硬體介面，讓我們得以駕馭原始的畜力，並將其轉化為巨大的載運能力與速度。 如今我們面臨相似的挑戰。xPU與ASIC擁有強大的原始算力，但這股力量的價值，完全取決於承載數據的運輸效率。我們在互連技術（interconnect technologies）上的研發，正是這些古代突破的現代版。 傳統文化中，馬是精神、動感、速度、能量的終極象徵。「馬到成功」意指馬匹抵達之時，便是成功之日。在網路科技領域中，抵達（Arrival）即是交付（Delivery），交付即是終極任務。因此網路科技產業始終致力於同一個目標：速度與可靠性。 祝大家在新的一年，心想事成！ 【附錄】殷商馬車示意圖 車輛各部件的專有名詞，後來演變出許多生動的比喻用法，其意涵已遠遠超越了原來的硬體範疇。 【附錄】美洲野馬返鄉 美洲野馬（Mustang）的歷史其實是一個返鄉故事。雖然我們將其視為美國西部的象徵，但牠們重返北美大陸其實經歷了由西班牙探險家主導的多個階段。 1. 再引進（1493–1519） 馬在北美大陸滅絕了大約一萬年之後，分兩波主要浪潮回歸。有趣的是，由於馬最初就是在北美演化，然後才通過古時的白令陸橋進入亞洲和歐洲，許多生物學家主張美洲野馬 Mustang 並非入侵物種，而是重返故土的原生種。牠們在 1500年代重回美洲時，只是重新填補了數千年前留下的生態空位（ecological niche）。 加勒比海樞紐（1493年）： 哥倫布在第二次航行中將第一批馬從西班牙帶到了維京群島和西印度群島。這些島嶼成為了最初的繁殖基地。 抵達大陸（1519年）： 荷南·科爾特斯（Hernán Cortés）是將第一批馬帶回北美大陸（現今墨西哥）的人。他當時只帶了16匹馬；當地原住民把這些陌生的生物視為具有神性的...

臘月，馬年將至，獻上第二碗臘八粥，祝大家平安。 新時代的蹄聲隱隱，是否捎來平安的消息？華人的文化語境裏，平安的內涵遠超英文字面上的 peace 或 safety。它代表了一種整體的生命狀態，涵蓋了免於危險、遠離疾苦以及內心的淡定。它既是保護性的屏障，也是精神追求的終點。平安像陽光空氣水，浸潤其中的時候，我們不覺其存在，追逐著其他的熱鬧；失去平安的時候，才知道它的重要，渴望它趕快回來。似乎，我們是從平安的對立面來認識平安。 人慣用對立的概念理解世界，而物理世界確實也充滿了雙重性格（Duality）：正負電，南北磁極，物質-反物質，動能-位能，粒子-波動。我雖提醒自己勿將物理界過度引申到人間世，然而人畢竟存在於物理時空，因此物理界與人間世的聯想應具啓發意義。 對立的狀態又隨時間流動，此時正而彼時反，此時生而彼時滅。《老子》第五十八章大家熟悉的兩句：禍兮福之所倚，福兮禍之所伏，雖是老話，仍殊堪玩味。禍與福並非孤立，乃彼此依賴，互相潛伏。在成功的巔峰，傲慢、過度擴張或停滯不前等體質，已經孕育了最終的衰落；在危機的深淵，改變之必要、陳腐之剝離，則為新的崛起創造了結構性的支撐。 我想説的是，M形是物理界的常態，人間世的常態，生命的常態。一端是平安，另一端是風險。欲保平安，先認識風險。 * * * * * * * * * * * * * * * * 談談這碗臘八粥的材料。我們常説熬一鍋粥，但有的材料淡而無味，有的味道强烈，材料之間也有主從之分。 若以X軸代表1900至2025年重大事件發生的可能性，Y軸代表事件發生後對美國股市的影響，畫出經典的風險評估象限： 第一象限：高機率 (+) / 高影響 (+) 第二象限：低機率 (-) / 高影響 (+) 第三象限：低機率 (-) / 低影響 (-) 第四象限：高機率 (+) / 低影響 (-) 以對美國股市為例，是因爲世界上將風險定價的機制中，美國股市可謂最有效率、最具長期觀察價值。《馬太福音》有一句：“你的財寶在哪裡，你的心也在哪裡” - 就人間世而言，風險對經濟的衝擊，也最牽動人心。 這種“四象限”的風險評估方式，能形成有效的避險策略嗎？通常不能。 它在後視鏡中描述歷史，非前瞻的行動計劃。它像許多“四象限”的方法，...

臘月，馬年將至，獻上一碗臘八粥給愛好自由的朋友。我無意攀附金庸小説裏頭俠客島的臘八粥，但熬粥的時候確實想像著賞善罰惡二使的風采。 新時代的蹄聲隱隱，似乎在預告什麽。智識淺陋仍欲窺探天機的我，叩問歷史的LLM - 那經過無量數劫難訓練的大語言模型 - 尋找蛛絲馬跡，但歷史卻經常喃喃自語。或許，廣大深沉的智慧總像是量子電腦的叠加狀態，從問題到答案，沒有篤定的路徑。提什麽問題、怎麽問，決定了獲得某種答案的機率。既然是我的意志在發問，那麽，也就是我在驅動演算。 我想説的是，自由不是結論，而是選擇。是選擇自由的人們，撥開了百代的迷霧，解脫了業力的枷鎖，照亮了自由之路。你説這好像吸引力法則，他説這簡直因果悖論，我説，這是歷史的量子電腦給我們的機會。 * * * * * * * * * * * * * * * * 談談這碗臘八粥的材料。我們常説熬一鍋粥，但有的材料耐熬，有的不耐熬，材料之間也不盡相容。 若以X軸代表經濟自由程度，Y軸代表政治自由程度，形成四個象限： 第一象限：高經濟自由 (+) / 高政治自由 (+) 第二象限：低經濟自由 (-) / 高政治自由 (+) 第三象限：低經濟自由 (-) / 低政治自由 (-) 第四象限：高經濟自由 (+) / 低政治自由 (-) 第一、第三象限是穩定區域。第二、第四象限是過渡區域，或稱爲「高摩擦區域」，處於其中的國家，社會內部的矛盾最終形成壓力，迫使它往第一或第三象限的穩定狀態移動。 第一象限穩定，源於經濟和政治的激勵機制協調一致。那麽，爲何第三象限也穩定呢？簡單地說，如果人民被黑幫政權轄制，從黑幫領導層的觀點，社會是很穩定的；從人民的觀點，鎖在牢籠裏頭餓不死但逃脫無望，也是很穩定的。 爲了進一步瞭解第三象限的穩定特性，讓我們追蹤第三象限國家的越獄路徑。 路徑一，移向第四象限，先求經濟自由： 傳統的現代化理論認爲，新興國家在X軸（經濟自由度）上向右移動時，會形成富裕且受過良好教育的中產階級；中產階級則進一步要求政治權利，以保護私有財產、制定利於經商賺錢的法律。如此，第四象限的國家便逐漸升級到第一象限。 這個“先求經濟解套，再求政治解套”的思維，大致根據西歐、尤其是英國的歷史經驗，但移植到東方就行不通了 ...

台積電因賺錢而繳稅，貢獻於台灣的建設與國民福利。它的股價大漲，讓許多投資台灣的台灣人 - 各階層的人 - 財富增加。台積電當然受惠於台灣的發展、政府的決策、優秀的人才，但也受惠於國際資本、關鍵技術、頂級人才。台積電及其所屬的半導體產業，是自由經濟的華廈、開放社會最強大的背書。 但台積電賺的錢從哪裡來的呢？應該不會是地上長的。魏哲家每季度報告營收、提出展望，其中的關鍵是訂單。台積電預測的25%年增長率，底氣在源源不絕的大量訂單。大多數訂單、尤其高階製程訂單，來自美國。下訂單的美國企業，錢也賺得很兇，那麼，又是誰給它們下訂單呢？答案很簡單，大家都知道，是消費者（包括大中小企業、家庭、個人）。 世界最大的消費市場、最多的AI計算中心，在美國（否則何必在乎美國提高關稅）。就是說，台積電賺的錢，大部分來自美國的消費者。其實我們每一個人所賺的錢，皆來自別的消費者，因為整個國際經濟是個千絲萬縷的內循環，其壯闊程度不亞於維繫地球溫暖的洋流。 那麼，美國消費者的錢從哪裡來呢？這個問題的答案，是一切的關鍵。 當然，有另一類型的國家不在乎消費者是否有錢，只關心權力集團是否繼續有錢。這個問題的答案，也是一切的關鍵。

去年印象最深的電影，是在飛機上看的 A Complete Unknown . 主角在 Dune 表現出色，此片中詮釋 Bob Dylan 尤其惟妙惟肖，讓人真以為時光倒流。 The times they are a changin' 1964年1月13日發表，我還沒出生呢。永恆的時代感，今天依然震盪人心。 姑且翻譯兩段歌詞，為渴望脫離專制神權的伊朗人民祝禱，也為仍被“古文明牢籠”束縛的人們祝禱。 [Verse 1] 聚攏過來吧，朋友，無論你漂泊何處， 周圍的水位正高漲， 認清現實吧，不久你們將全身浸透。 若覺得自己的時光尚值拯救， 那麼，最好開始奮力游泳， 免得像石頭沉沒。 因為時代的巨變，已然磅礡。 Come gather 'round, people, wherever you roam And admit that the waters around you have grown And accept it that soon you'll be drenched to the bone If your time to you is worth saving And you better start swimmin' or you'll sink like a stone For the times, they are a-changin' [Verse 5] 界線已劃下，咒語已說出， 緩慢的，未來將加速。 此刻的辰光堅定流向歷史， 舊秩序迅速淡出。 領先的，將來要殿後， 因為時代的巨變，已然磅礡。 The line, it is drawn, the curse, it is cast The slow one now will later be fast As the present now will later be past The order is rapidly fadin' And the first one now will later be last For the times, they are a-changin'

程序正義， VRNT :  Voice  Respect  Neutrality  Trustworthiness 法律程序的正義性來自程序以外。 依程序執法是為了增加結果為正義的機率， 如果結果經常不正義，可能是程序脫離了社會現實。 -- 抓到壞人，總勝過一絲不苟地放過他。 製造方法的正義性來自方法以外。 依法製造是為了增加產品的良率， 如果產品良率偏低，極可能方法有缺漏。 -- 莫名其妙地生產好貨，總勝過按部就班地製造廢物。 語言的正義性來自語言以外。 說話是為了表達意思， 如果一直說卻屢不達意，不如改用畫的。 -- 唱也行，彈也行，跳也行。 理論的正義性來自理論以外。 發展理論是為了弄懂這世界， 如果愈搞理論愈糊塗，就該扔下理論， 去花園種菜。 -- 最好的治療是浪跡天涯。

太空可能極度寒冷，也可能熾熱難當，端看你是否面向太陽。你的背光面面對幾近真空的虛空；你的體熱慢慢地輻射到溫度 2.7K 的背景環境中。向陽面則會被高達 1,361 W/m² 的能量——也就是驅動衛星太陽能板的同一股能量——給烤熟。 順帶一提，我很驚訝地發現『液冷通風服』（LCVG）是太空漫步的標準配備。太空衣的主要任務其實是負責散熱，而不是讓太空人保暖！ 現在，將太空漫步的你換成資料中心，就能看出問題所在了。 要冷卻一個塞滿高溫機架的太空資料中心絕非易事。太空中，唯一的散熱途徑是透過熱輻射。此方式效率極低，因此資料中心需安裝所謂『散熱器』的巨大面板——其表面積可能是 XPU 伺服器機架的數千倍大。 有些絕頂聰明的人說這事辦得到。我相信他們。這會是令人嘆為觀止的成就。 Space can be freezing cold or scorching hot depending on whether you are facing the sun. The shaded side of you faces a void nearly empty of particles; you'll radiate body heat slowly to the 2.7K background. The sunny side, however, will be—well, cooked—by the same 1,361 W/m² energy flux that powers a satellite’s solar panels. BTW I was surprised to learn that the LCVG (Liquid Cooling and Ventilation Garment) is a standard-issue for spacewalks. The suit's job is actually to remove heat, not to keep the astronaut warm! Now, swap the astronaut for a data center, and you see the problem. It is not easy to cool a...

Re: The Genesis Mission (a.k.a. MP 2.0)： 參考： 美國有一條從政府到商業的輸送管道 (Government-to-Commercial Pipeline），透過 DARPA（國防高等研究計劃署）、NASA（國家航空暨太空總署）和 NSF（國家科學基金會）等機構，政府扮演「第一線風險承擔者」的角色，資助對私人企業來說過於昂貴、風險太高或太具投機性的技術。一旦技術證明可行並「去風險化」，它就被釋放到商業領域，創造出巨大的經濟浪潮。 例子：GPS, 網際網路，衛星與無線通訊，積體電路（IC），噴射引擎。

偶爾看到台灣媒體批評台灣服務業價格偏高，心裡就頗不舒服。 一般而言，人力占服務業的主要成本。如果服務價格確實合理反應人力成本的增加，難道對基層勞工不是好事？如果對基層勞工是好事，難道對台灣社會不是好事？ 批評者是否把台灣的幸福指數建築在低廉的服務人力之上呢？若如此，就很虛偽了。某些人可能不願至某高級餐廳消費，但只要另一些人願意消費，該餐廳員工的薪酬便可能好些。餐廳員工的背後是許多家庭，難道他們就必須領低薪，好讓更多人享受划算的快感？何況餐廳的定價受市場供需的調節，影響餐廳經營，並非任意。餐廳且常被黑道混混騷擾，簽帳不還乃常事。媒體為何不挖黑道混混的惡行呢？是不敢吧。而商家目標明顯，好欺負嘛。 這就又回到台灣因扶助口導向的經濟，長期干預匯率，使得進口的原物料價格偏貴，直接廣泛地傷害中低收入階層。我知道出口經濟對台灣很重要，但長期的匯率干預，難道不是劫貧濟富？ 以公平正義為名的報導，多有譁眾取寵；隨之起鬨的心態，則可憐可鄙。有些人宗教奉獻大方得很（部份動機是累積福報迴向自己），對做小生意的、做勞力活的，卻相當苛刻。何不把預定的奉獻金額分成多份，在下一個消費時機，多給提供服務的人呢？ 消費時機，可能是最佳的奉獻時機。

海明威擅用簡潔自然的對話，無矯飾地暴露冰山之一角，讓讀者不得不自行推敲想像水下冰山之龐大。他的名世之作 “The Sun Also Rises,” 其中有一段經典對話： "How did you go bankrupt?" "Two ways. Gradually, then suddenly." Gradually, then suddenly, 用以理解世間事，很管用。積分是微分的結果，但微分不易察覺，故而積分顯得突然，顯得意外。大廈崩於一瞬，因為地基長期在不見天日中腐蝕了。水會沸騰是因為持續加熱。火箭飛天是因為牛頓的信徒相信自然原理啟迪於觀察、歸結於數學。科技產業富可敵國，因為無數工程師一個電路一行程式碼逐漸改變了人們的生活方式。 AI 也會是這樣。先從改變軟體設計開始，這很可怕，因為軟體是美國科技的靈魂，而 AI 的起手式便是靈魂拷問。逐漸地，一切都會不一樣，從人造物質，到全自動服務。 憂慮 AI 泡沫的人混淆了兩件事，一是資本市場的期待值，另一是生產服務模式的質變。兩者皆為常態：前者動盪無常，受群眾情緒左右；後者默默積累，不受群眾情緒左右。 Gradually, then suddenly. For fun, I asked Gemini 3 to translate my post to English in the style of Hemingway, Orwell, and Emerson, respectively. The results are astonishing. Now I have a tool I trust to translate some of my blog articles to English for my children to read. Here's the Emerson example. Ralph Waldo Emerson was born in Boston and matured in Concord, a lovely town close to where I used to live in MA. Emerson is a great American e...

天下受左派之苦久矣！無以言表，讀駱賓王《為徐敬業討武曌檄》解悶氣。 千萬別把左派嘴上說的自由寬容當真，因為左派是極容易被觸犯的，並且他們不打算跟你辯論，而是用「意識形態站隊」的方式讓你噤若寒蟬。 駱賓王曾在牢獄中聞秋蟬之聲而詠嘆：  露重飛難進，  風多響易沉。 自由啊自由，真是薄如蟬翼。

這張圖有點意思。 它畫對了，就邏輯而言。懂與不懂，對與不對，支持與不支持，沒有交集。 它卻畫錯了，就實際而言。世界上的人與事都是模棱兩可的，含糊其辭的，撲朔迷離的，似是而非的，朝三暮四的，羊頭狗肉的。 它又畫對了，就人的判斷模式而言。人總是得選擇，然後替自己的選擇自圓其說。我懂，他們無知。我明白，他們糊塗。 同溫層的具體定義就是一群需要現實世界來配合他們自畫的心理圖像的人。

錢鍾書《圍城》中的經典名句是：「圍在城裡的人想逃出來，城外的人想衝進去。」小說中他當然特有所指。年輕時讀圍城只覺辭鋒犀利，如今咀嚼，另有一番體會。 關稅戰，讓我又想起了圍城的意象。 商業圍城，錯綜複雜。城裡有人願意外面的人進來，有人則非常反對。消費能力不同、產業類別迥異的人，立場自會分歧。即便一個人自己也跟自己鬧意見，因為他既是消費者，也是生產者。大家都替自己的城打算，但也未必。小城的人和大城的人又有不同計較。 魑魅魍魎，各自肚腸，一直都是這樣的。大夥就觀風聽色，彎道自救便是。 別強迫我表達立場，因為我和你的立場一樣，都是本城的、在地的、基於某種消費能力/生產屬性的立場。我們根據的原理是一樣的，我們總是在人性物理上相知了解，在部落從屬上分道揚鑣。

魯迅的小說《藥》寫人血饅頭的故事；曾經有個時代某個地方的人相信那能治病。 非洲西南部出產血鑽，嵌入世界鑽石市場，供應殘酷的內戰之軍需。2006年有部電影就叫 Blood Diamond. 現在，非常不幸地，在台灣有騙子集團出產人血論文。公部門撥款給某些所謂教授進行所謂研究，抽取年輕運動員的血，成爲原始資料，拿來跑跑統計、做些相關分析。 這件事情按理應進行 class action lawsuit, 尋求最大的賠償。至於反復抽取的大量血液樣本流向何方落於何手，至今語焉不詳，合理的懷疑是透過學術黑市發包出去了。一組樣本，做不同的指標分析，排列組合，便可成批發表大量狗屁論文，向狗屁學術衙門申請資助（納稅人的錢）。所以才要吸那麼多的血 - 吸血鬼太多，不夠分啊。

就算「誰有道德制高點」跟國際事務有那麼一丁點關係好了，衡量道德的起點應該是「一個國家如何系統性地對待本國的人民」，就像判斷人品也應該先觀察一個人在家庭、職場、社區的言行，而非其偶一為之的對遙遠國度的普世關懷。 當然，國際事務不是根據道德排序進行的；沒有人是宋襄公。 偽善者在自由世界倡導宋襄公精神，對封閉的不透明的國家滿懷善意，對自由開放的（經常暴露自己問題的）公民社會卻苛刻批評。他們或者缺乏判斷力、或者已經是自由開放社會的敵人。 我不是說要對封閉的不透明的國家滿懷敵意，但請別相信偽善者的誤導，讓自由世界自廢武功。

6/15 父親節，學了新東西： Lebesgue integral . 1902年法國數學家 Henri Lebesgue 寫博士論文的時候引入了橫向積分法（有別於傳統的縱向積分，Riemann integral)，拓展了數學領域。顯然“橫看成嶺側成峰”不僅是個優美詩句，對於解決問題也很有用。 我也稍稍了解，無限大(Infinity)有等級大小之別，如同奧林帕斯山上的神祇之有位階。Lebesgue 說，0與1之間雖有無限多的有理數，但它們可以一個一個列出來，與自然數對應；無理數則無法列舉。因此在0與1之間的數線上，有理數所佔的線寬為零，而無理數所佔的線寬為1. 這便是所謂的 Lebesgue measure. 我理解高等數學的能力大抵到此為止，但將其引伸到非科學領域的興趣卻才剛剛開始。例如，世界上有理性的人雖多，但可以一個一個列出來，各個擊破，因此他們所佔的土地總和（積分）甚小。世界上無理性的人較多，而且無法列舉，因此他們所佔的土地總和（積分）甚大。 也就是，有理性的人，是獨立的點，面目清晰，容易點名抓進牢裡。無理性的人，是不同規模的部落集合，雖面目模糊，但具有佔地為王成為“土豪”的實力。 理性屬於私人空間，不宜讓人知道；不講理屬於公共領域，是處世必備之道。例如胡適先生，他一輩子寫文章大聲宣揚理性、告訴全世界他是講道理的人；這樣不懂處世之道的胡適先生，活在那樣的險惡年代，最後還能埋骨於寧靜的南港中研院，老天算是很庇佑他了。

何謂思考？AI 研究的領袖人物 Bengio 在一個訪談中分享了他的看法： What thinking is about, is adjusting your mental configuration to be more coherent, more consistent with everything you've observed.（思考的意義在於調整你的心理結構，使其更加連貫，與你所觀察到的一切更加一致）。 Something clicks, right? Suddenly you see a connection that explains different things. .. Thinking is this, according to me: it's finding structure and meaning in the things we're observing and we've seen. （思考是靈光乍現的一刻，突然你看到不同的事物之間的連結 ... 在我看來，思考就是這樣：從我們觀察的事物中尋找結構和意義。 Bengio 無疑是理性的理想主義者，強調科學的思考方式，但是 (1)世界上很多人完全不按照科學方式思考；(2)世界上所有人都不僅是按照科學方式思考。非科學的思考方式具有強大的創造力量，以及破壞力量。非科學思考方式的泉源在於：思考是為生存服務的，非為真相服務。如果真相有助於生存，很好，否則不如遺忘或編造謊言。我們自己就是這樣對待自己的記憶，因為我們要活得輕鬆一點。擴展到人類群體，便可推知：自由並不一定符合所有人的生存利益，因為人類的生存，和生物一樣，互相依賴也互相掠奪。而幻覺與謊言，是人類社群培養大規模的依賴感、編造掠奪的正義性的首要工具。 [Note] Bengio won the 2018 Turing Award together with Geoffrey Hinton and Yann LeCun. He is the most-cited computer scientist globally and the most-cited living scientist across all fields.

時事評論 禁酒令時代的芝加哥黑幫老大Al Capone，並非因勤力本業坐牢，而是栽在逃漏稅，判刑11年。經典老片The Untouchables就是講這故事。調查局幹員、資深刑警、神槍手，動作雖大，卻拿壞蛋沒辦法。倒是靠了財政部一位會計師出的主意，追查黑幫逃漏稅的記錄，據此起訴 Al Capone，終將他繩之以法。 不論白道黑道，都有個賬本。

彷彿亂象叢生上下交攻，是因為你都看在眼裡。 彷彿秩序井然上下一心，是因為你都蒙在鼓裡。 一個社會對“形成共識過程”的容忍程度，決定了該社會民主政治的水準與韌性。其實科學發展也是這樣；科學甚至接受對過去共識的完全顛覆，以趨近更典雅廣博的第一原理。 很多華人對專制體制的“效率”無法忘情、甚至迷戀，應該跟文化缺乏科學傳統、教育注重結果而忽視思維，有很大關係。一百年前曾有人把民主與科學並論，不無道理。 Inspired by Matthew 13:13-15 "Though seeing, they do not see; though hearing, they do not hear or understand.".

郭嵩燾，1818-1891，清朝第一位駐外大使，五十八歲出使英國，著有《使西紀程》。郭雖翰林學士，不被舊學羈絆，務為第一手觀察。心胸開闊，思考超俗，卻為朝議不容，為鄉人侮辱。 福澤諭吉，1835-1901，約與郭同時。 中國不是沒有出現過類似福澤諭吉的人物。然而一百多年後，大多數人不知有郭嵩燾其人。一百多年後，天朝的御民之術甚於商鞅，而民之愚昧虛偽欺矯，如昔。 郭嵩燾曾預言中國需300年方可望脫胎換骨。郭公，你高估理智在中國歷史上的力量了。